فرمول نرخ بازگشت سرمایه

فرض کنید ضریب B برای دارایی خاصی ۱٫۵ تعیین شود، این یعنی زمانی که بازده بازار ۴+ % باشد بازده دارایی به میزان ۱٫۵ برابر آن یعنی ۶+% است و زمانی که بازده بازار ۱- % است، بازده دارایی ۱٫۵- % است.

شرح تابع MIRR

تابع MIRR میزان نرخ بهره داخلی اصلاح شده (نرخ بازگشت سرمایه داخلی اصلاح شده) را برای یک مجموعه از سری جریان های نقدی (Cash flow) (که مجموعه از مقادیر با سرمایه گذاری اولیه و یک سری مقادیر درآمد خالص) است را محاسبه می کند. نوشتار این تابع به صورت زیر است:

=MIRR(نرخ باز سرمایه , نرخ مالی , مجموعه مقادیر )

ورودی های این تابع به شرح زیر هستند

مجموعه مقادیر: یک آرایه از مقادیر (بازه ای از سلول ها) است که نشان دهنده سری زمان جریان نقدی (Cash flow) (میزان سرمایه گذاری شده و مقادیر درآمد خالص) که به صورت دوره ای رخ می دهند است.

نرخ مالی: نرخ بهره ی پرداختی ها است که در جریان های نقدی استفاده شده است

نرخ بازسرمایه: نرخ بهره ای که بر اساس جریان های نقدی باز سرمایه گذاری پرداخت شده

آنچه که تابع باز می گرداند

تابع MIRR یک مقدار بین صفر و یک را که بیانگر نرخ بهره دخلی (اصلاح شده) برای یک جریان نقدی است را باز می گرداند.

نکات

• نرخ بهره داخلی (MIRR) نشان دهنده میزان سود آوری یک سرمایه گذاری است و بنابراین در کسب و کار و زمانی که می خواهیم بین دو سرمایه گذاری انتخاب کنیم بسیار استفاده می شود. در محاسبات آن از یک برنامه زمانبندی پرداخت ها (که نشان دهنده سرمایه گذاری اولیه و یک سری از درآمدهای خالص است) برای محاسبه میزان بازگشتی مرکب با فرض اینکه ارزش فعلی سرمایه صفر است استفاده می شود. فرمول ریاضی آن به صورت زیر است:

برای دانلود مجموعه کامل راهنمای توابع به همراه فایل های مثال در اکسل به لینک کتاب «راهنما و مثال های توابع مایکروسافت اکسل» رجوع شود.

مثال های تابع MIRR

مثال ۱

در اکسل زیریک جریان نقدی سرمایه گذاری در ستون B نشان داده شده است. سرمایه اولیه ۱۰،۰۰۰،۰۰۰ تومان بوده و درآمد دست آمده در سال های ادامه قرار داده شده است. مقدار نرخ بهره داخلی اصلاح شده (MIRR) برای این جریان نقدی پس از سال ۵ ام محاسبه شده است.

توجه داشته باشید، از آنجایی سرمایه گذاری به صورت پرداختی است باید منفی وارد شود (زیرا بر اساس دیدگاه Cashflow، پرداختی ها همگی منفی بوده و دریافتی ها مثبت هستند).

برای یادگیری نرم افزار اکسل به صورت کاربردی به دوره «آموزشی اکسل کاربردی» رجوع شود.

برای یادگیری برنامه نویسی به زبان VBA به دوره «آموزش VBA در اکسل» مراجعه نمایید.

خطاهای معمول

#DIV/0! : در صورتی که آرایه مقادیر وارد شده دارای حداقل یک مقدار منفی و حداقل یک مقدار مثبت نباشد.

#VALUE! : در صورتی که یکدام از مقادیر تعبیه شده در تابع عدد نباشد (حتی اعدادی که به صورت متن وارد می شوند)

چگونه بازده دارایی را محاسبه کنیم؟

برای راه اندازی یک کسب‌وکار میزان دارایی و سرمایه شرکت از اهمیت بسیاری برخوردار است. در این مقاله با بررسی این موضوع که هرمیزان دارایی چه مقدار بازده و سود خواهد داشت و نیز ارائه روش‌هایی برای بدست‌آوردن میزان بازدهی دارایی، مطالب مفیدی ارائه شده است.

وقتی فرمول نرخ بازگشت سرمایه بحث درباره سرمایه گذاری مطرح می‌‌شود، دانستن نحوه محاسبه نرخ اقتصادی که با عنوان بازده دارایی (ROA) شناخته می‌‌شود، ضروری و حائز اهمیت است. در همین حال که مهارت‌‌های سرمایه گذاری خود را ارتقا می‌‌دهید و تبدیل به یک مفسر باتجربه می‌‌شوید، متوجه خواهید شد که ROA یک ابزار اندازه‌‌گیری بسیار مهم است زیرا به نحوی متفاوت با بازده حقوق صاحبان سهم (ROE)، به شما ایده‌‌ای درخصوص ماهیت اساسی تجارت یا شرکتی فعال در آن، می‌دهد.

این موضوع برای بخش‌‌ها و صنایع خاص هم صادق است و همواره به شکل تصور شما نخواهد بود.

بازده دارایی چیست و چرا فهم آن برای سرمایه‌‌گذاران مهم است؟

در حالی‌‌که گردش دارایی به یک سرمایه‌‌گذار، تعداد کل فروش‌‌ها به ازای یک دلار دارایی در ترازنامه را اعلام می‌‌کند، ROA به سرمایه‌‌گذار می‌‌گوید که چه میزان سود بعد از کسر مالیات برای یک شرکت به ازای یک دلار در دارایی‌‌ها به دست آمده‌‌است. به بیان دیگر، ROA میزان درآمدهای خالص شرکت را در ارتباط با تمام منابع اندازه‌‌گیری می‌‌کند؛ همچنین میزان سرمایه‌‌های کوتاه مدت و بلند مدت قرضی به اضافه سرمایه سهام‌‌داران را مشخص می‌کند. بنابراین، بازده دارایی سختگیرانه‌‌ترین آزمون بازده سهام‌‌داران محسوب می‌‌شود.

اگر یک شرکت هیچ بدهی نداشته باشد، بازده دارایی و بازده حقوق صاحبان سهم یکسان خواهد بود.

دو روش محاسبه

دو روش تاییدشده برای محاسبه ROA وجود دارد.

روش اول: اختلاف سود خالص x گردش دارایی = بازده دارایی

روش دوم: درآمد خالص ÷ میانگین دارایی‌‌های دوره = بازده دارایی

مثال‌‌هایی از محاسبات با دو روش

روش اول: همانطور که پیش‌تر توضیح داده شد، روش یک نیازمند این است که شما ابتدا اختلاف سود خالص و گردش دارایی را محاسبه کنید تا بتوانید به ROA برسید. در اغلب تحلیل‌‌‌ها مجبور خواهید شد ابتدا این مقادیر را محاسبه کرده تا به ROA نزدیک شوید. برای اهداف مشخص، این مثال همانند تجارت ساده، با استفاده از جانسون کنترلز به کل پروسه کشیده خواهد شد.

این مثال از داده‌‌های سال ۲۰۰۱ شرکت جانسون کنترلز(Johnson Controls) ، فرم ۱۰-K و گزارش سالیانه که در زیر نشان داده شده، استفاده می‌‌کند. با اندازه‌‌گیری ROA، شرکت می‌‌تواند بیش از یک دوره چندساله تولید کند و مراقب تغییرات باشد. گاهی اوقات این موضوع ممکن است به شما بگوید که اتفاقی در حال وقوع است که می‌‌تواند مانع از شکوفایی فرمول نرخ بازگشت سرمایه آتی شود و یا بیانگر یک هشدار نادیده‌گرفته‌شده از بحران احتمالی باشد.

اولین مرحله محاسبه اختلاف سود خالص است. برای انجام این کار، ۴۶۹,۵۰۰,۰۰۰ دلار (سود خالص) را بر کل گردش ۱۸,۴۲۷,۲۰۰,۰۰۰ دلاری تقسیم کنید. نتیجه ۰.۰۲۵ خواهد شد (۲.۵ درصد).

شما باید گردش دارایی فرمول نرخ بازگشت سرمایه را محاسبه کنید. میانگین ۹,۹۱۱,۵۰۰,۰۰۰ دلاری کل داده‌‌ها از سال ۲۰۰۱ و ۹,۴۲۸,۰۰۰,۰۰۰ دلاری کل داده ها از سال ۲۰۰۰ را گرفته و به ۹,۶۶۹,۷۵۰,۰۰۰ میانگین دارایی برای دوره یک ساله مورد مطالعه خود برسید. کل گردش ۱۸,۴۲۷,۲۰۰,۰۰۰ دلاری را به فرمول نرخ بازگشت سرمایه میانگین دارایی‌‌های ۹,۶۶۰,۷۵۰,۰۰۰ دلاری تقسیم کنید. پاسخ می‌‌شود ۱.۹۰ که تعداد کل گردش‌‌های دارایی است. اکنون شما هر دو مورد لازم برای محاسبه معادله بازده دارایی‌‌ها را در اختیار دارید:

۰.۲۵ (اختلاف سود خالص) x 1.90 (گردش دارایی) = ۰.۰۴۷۵ یا ۴.۷۵ درصد بازده دارایی.

روش دوم: روش دوم برای محاسبه ROA بسیار کوتاه‌‌تر است. در دوره ۹,۶۶۰,۷۵۰,۰۰۰ دلاری، فقط سود خالص ۴۶۹,۵۰۰,۰۰۰ دلاری را بر میانگین دارایی‌‌ها تقسیم کنید.

باید به ۰.۰۴۸۵۹ یا ۴.۸۵ درصد برسید. شاید تعحب کنید که چرا ROA بسته به نوع معادله‌‌ای که استفاده شود، تغییر می‌‌کند. معادله اول، به گزینه طولانی‌‌تر ۴.۷۵ درصدی رسید، در حالی‌‌که پاسخ معادله دوم ۴.۸۵ درصد بود. تفاوت میان این دو به خاطر عدم دقت در محاسبات است. مخصوصا هنگامی که ارقام اعشاری گرد می‌‌شوند؛ به عنوان مثال وقتی یک دارایی به ۱.۹۰ گرد می‌‌شود، ممکن است عدد دقیق ۱.۹۰۵۶۵۴۲۳۱ بوده باشد. اگر شما بخواهید از مثال اول استفاده کنید، بهترین کار ادامه دادن اعشار تا حد ممکن می‌‌باشد.

آیا ۴.۷۵ درصد ROA برای شرکت جانسون کنترلز مناسب است؟ کمی تحقیق نشان می‌‌دهد که ROA میانگینی برای صنعت جانسون ۱.۵ درصد است. به نظر می‌‌رسد مدیریت جانسون عملکرد بهتری نسبت به رقبایش دارد. این موضوع باید خبری خوشحال‌‌کننده برای سرمایه‌‌گذاران باشد.

آیا ROA یک ابزار اندازه‌‌گیری دقیق برای سوددهی یک تجارت است؟

رقم بازده دارایی‌‌ها هم یک مسیر مطمئن برای سنجش میزان دارایی یک تجارت است.

هر چقدر که سود به ازای هر دلار دارایی‌‌، پایین‌‌تر باشد، سود دارایی‌‌ بیشتر خواهد بود. هر چقدر سود به ازای هر دلار دارایی بالاتر باشد، سود دارایی کمتر خواهد بود. اگر همه شرایط مساوی باشد، تجارت با دارایی‌‌ بیشتر، نیازمند سرمایه گذاری‌‌های مجدد به منظور کسب سرمایه می‌‌باشد. این موضوع امری ناپسند است. اگر شرکتی ROA 20 درصدی داشته باشد، به این معنا است که شرکت ۰.۲۰ دلار برای هر دلار دارایی‌‌اش کسب کرده‌‌است. به عنوان یک قانون کلی هر چیز زیر ۵ درصد، سود آن بیشتر خواهد بود، در حالی‌‌که هر چیز بالای ۲۰ درصد، سودی کمتری خواهد داشت.

شرکت‌‌ها همانند ارائه‌‌دهندگان خدمات ارتباطی، سازندگان ماشین، هواپیمایی‌‌ها و راه‌‌آهن ها دارایی بیشتری دارند و این موضوع به آن معناست که آن‌ها به منظور کسب سود، نیازمند تجهیزات و ابزار ماشینی بزرگ و گران می‌باشند. از طرفی آژانس‌‌های تبلیغاتی و شرکت‌‌های نرم‌‌افزاری به طور کلی دارایی کمتری دارند. تصور کنید هنگامی که یک نرم‌‌افزار توسعه می‌‌یابد، چه اتفاقی می‌‌افتد.

این نرم‌‌افزار از طریق وبسایت‌‌ها یا فروشگاه‌‌‌‌های نرم‌‌افزاری دانلود می‌‌شود. جدا از به‌‌روز رسانی‌‌های مداوم، هر واحد ثانویه به مقدار قابل مقایسه‌ای کار و تلاش نیاز ندارد. به همین دلیل است که مدل تجاری صعودپذیر است. برعکس یک کارخانه باید میزان مشابهی کار برای ساخت همان ماده اولیه را انجام دهد. نتیجه این است که یک ضربه و اتفاق بزرگ می‌‌تواند یک شرکت نرم‌‌افزاری نسبتا کوچک را در مدت زمان کوتاهی به یک غول تبدیل کند.

حسابداری و حسابرسی

نسبت‌های مالی مقادیر عددی هستند که با هدف به دست آوردن اطلاعات معنادار از صورت‌های مالی یک شرکت استخراج می‌شوند. اعداد استخراج‌ شده از صورت‌های مالی شرکت مانند ترازنامه، صورت سود و زیان و صورت جریان نقدینگی، در مواردی هم چون آنالیزهای مقداری و ارزیابی نقدینگی، رشد، حاشیه سود، سودآوری، نرخ بازگشت، ارزش‌گذاری و غیره استفاده می‌شوند. یکی از متداول‌ترین راه‌های تحلیل مالی، محاسبه و بررسی نسبت های مالی است. این نسبت‌ها در چندین گروه تعریف شده‌اند و هر کدام به یکی از جنبه‌های وضعیت مالی شرکت‌ها می‌پردازند. نسبت های مالی به دسته‌بندی‌های اصلی زیر تقسیم‌بندی می‌شوند:

نسبت‌های نقدینگی

نسبت‌های اهرمی و پوششی

نسبت‌های فعالیت

نسبت‌های سودآوری

نسبت‌های ارزش بازار

نگاهی به کاربردها و کاربران تحلیل نسبت های مالی

تحلیل نسبت‌ های مالی دو هدف اساسی را دنبال می‌کند:

پیگیری عملکرد شرکت

تعیین نسبت‌ های مالی در هر دوره و پیگیری تغییر مقادیر آن‌ها در طول دوره، با هدف کشف سرنخ‌هایی است که موجب پیشرفت موسسه می‌شوند. مثلا افزایش نرخ بدهی نسبت به دارایی می‌تواند نشان‌ دهنده‌ این باشد که شرکت تحت‌ فشار بدهی است و در نهایت آن موسسه را با خطر ورشکستگی مواجه کند.

امکان مقایسه عملکرد شرکت

مقایسه‌ نسبت های مالی با رقبای اصلی به این منظور صورت می‌گیرد که مشخص شود کدام قسمت شرکت عملکرد بهتر یا بدتری نسبت به میانگین صنعت مربوط به خودش دارد. مقایسه بازده دارایی بین شرکت‌ها به یک تحلیلگر یا سرمایه‌گذار کمک می‌کند تا تشخیص دهد کدام شرکت‌ها در جهت افزایش سودآوری، استفاده بهینه‌تری از دارایی‌شان داشته‌اند. استفاده‌ کنندگان نسبت های مالی به دو گروه استفاده ‌کنندگان داخلی و خارجی تقسیم می‌شوند:

استفاده‌ کنندگان خارجی: شامل تحلیلگران مالی، سرمایه‌گذاران خرده‌فروشی، اعتباردهندگان، رقبا، مقامات مالیاتی، مقامات نظارتی و ناظران صنعت می‌شوند.

استفاده‌ کنندگان داخلی: شامل مدیر تیم، کارمندان و مالکان می‌شوند

منظور از نسبت‌‌های نقدینگی چیست؟

نقدینگی را می‌توان این طور تعریف کرد: «میزان توانایی شرکت در بازپرداخت دیون کوتاه‌مدت خود.» بنابراین نسبت‌های نقدینگی اطلاعاتی در مورد توانایی شرکت‌ها در پرداخت دیون کوتاه‌مدت یا عمل به تعهدات کوتاه‌مدتشان فراهم می‌آورند.

نسبت‌های نقدینگی متداول شامل موارد زیر می‌شوند:

نسبت جاری:

توانایی شرکت در پرداخت بدهی‌های کوتاه‌مدت با دارایی‌های جاری

نسبت جاری: دارایی‌های جاری/ بدهی‌های جاری

نسبت آنی:

توانایی یک شرکت در پرداخت بدهی‌های کوتاه‌مدت خود از محل دارایی‌های نقدی

نسبت آنی (سریع) = دارایی‌های جاری – موجودی مواد و کالا / بدهی‌های جاری

نسبت وجه نقد:

توانایی شرکت در پرداخت بدهی‌های کوتاه‌مدت خود از محل وجوه نقد. این نسبت محافظه­ کارانه‌ترین نسبت نقدینگی است که حساب‌های دریافتنی نیز در آن لحاظ نمی‌شود.

نسبت وجه نقد = موجودی نقدی+ سرمایه‌گذاری‌های کوتاه‌مدت / بدهی‌های جاری

بررسی نسبت‌‌های اهرمی یا ساختار سرمایه

نسبت‌های اهرمی مقدار منابع دریافت شده از بدهی را اندازه‌گیری می‌کنند. در واقع، از نسبت‌های اهرمی برای ارزیابی سطح بدهی‌های کوتاه و بلندمدت شرکت استفاده می‌شود.نسبت‌های اهرمی شامل موارد زیر می‌شوند:

نسبت بدهی:

توانایی یک شرکت در پرداخت بدهی‌های کوتاه و بلندمدت با کل دارایی‌های موجود

نسبت بدهی = مجموع بدهی‌ها / مجموع دارایی‌ها

نسبت تسهیلات به سرمایه:

میزان اتکای شرکت به استقراض از بانک و حقوق صاحبان سهام برای تامین مالی خود

نسبت تسهیلات به سرمایه = مجموع تسهیلات / مجموع تسهیلات + حقوق صاحبان سهام

نسبت پوشش بهره:

نشان‌ دهنده توان شرکت در پرداخت هزینه‌های مالی مثلا بهره وام­‌های دریافتنی از محل سود عملیاتی

نسبت پوشش بهره = سود عملیاتی/ هزینه‌های مالی

معرفی نسبت‌های فعالیت

نسبت‌های فعالیت یا کارایی ابزارهایی هستند که برای سنجش کاربرد دارایی‌های شرکت مورد استفاده قرار می‌گیرند و از طریق ارزیابی میزان فروش و تاثیر دارایی‌ها بر آن اندازه‌گیری می‌شوند. این گروه از نسبت‌ها، حجم فروش شرکت را با سرمایه‌گذاری در دارایی‌های مختلف مانند موجودی کالا، دارایی ثابت و … مقایسه کرده و میزان به‌ کارگیری موثر منابع شرکت و راندمان عملیات آن را در دوره عملیات ارزیابی می‌کنند.

دوره گردش موجودی کالا یا میانگین سنی کالا:

دوره گردش موجودی کالا، بازه زمانی را نشان می‌دهد که در آن دفعات گردش کالا اتفاق افتاده است. گردش موجودی کالا بیانگر این است که موجودی کالا و مواد اولیه شرکت در یک بازه زمانی مشخص – مثلا یک سال مالی – چند بار به فروش رسیده و جایگزین شده است.

دوره گردش موجودی کالا = متوسط موجودی مواد و کالا *۳۶۵ / بهای تمام‌ شده کالای فروش رفته

دوره وصول مطالبات:

نشان‌ دهنده فاصله زمانی تحویل کالا به مشتری تا دریافت وجه نقد از مشتری است. به بیان دیگر، مدت‌ زمانی است که طول می­‌کشد تا شرکت مطالبات خود را از مشتریان دریافت کند. با این نسبت درمی‌یابیم که شرکت درآمد فروش خود را در چه بازه زمانی به چرخه عملیاتی بازمی‌گرداند.

دوره وصول مطالبات = متوسط حساب­‌های دریافتنی *۳۶۵ / فروش نسیه

دوره گردش عملیات:

به دوره‌ای گفته می‌شود که در طول آن، یک شرکت، مراحل خریداری مواد اولیه، تولید کالا، ارسال به دست مشتری و در نهایت دریافت وجه نقد را سپری می‌کند.

دوره گردش عملیات = دوره وصول مطالبات + دوره گردش موجودی کالا

گردش دارایی:

میزان تأثیرگذاری گردش دارایی‌ها را در کسب درآمد شرکت نشان می‌دهد و بیانگر این است که چگونه دارایی‌های شرکت برای ایجاد درآمد به کار گرفته می‌شوند. با مقایسه این نسبت در دوره‌های گذشته می‌توان به این نتیجه رسید که افزایش دارایی‌ها در کسب درآمد بیشتر توسط شرکت، تأثیرگذار بوده است یا خیر.

گردش دارایی = فروش خالص / میانگین جمع دارایی­‌ها

گردش دارایی‌های ثابت:

بیانگر میزان تأثیرگذاری دارایی‌های ثابت شرکت بر کسب درآمد آن است.

گردش دارایی‌های ثابت = فروش خالص / میانگین دارایی­‌های ثابت

دوره پرداخت بدهی‌­ها:

نشان­ دهنده مدت‌ زمانی است که طول می­‌کشد تا شرکت بدهی خود را با تامین‌ کنندگان – بدهی بابت خرید مواد اولیه به‌صورت نسیه – تسویه کند.

دوره پرداخت بدهی‌­ها = متوسط حساب­‌های پرداختنی *۳۶۵ / خرید نسیه

نسبت گردش سرمایه جاری:

سرمایه در گردش، تفاوت دارایی جاری از بدهی جاری شرکت است. این سرمایه، بخشی از خالص دارایی‌های جاری است که مستقیم یا غیرمستقیم تسهیلاتی را در چرخه تولید ایجاد می‌کند.

گردش سرمایه جاری = فروش / سرمایه در گردش

نسبت موجودی کالا به سرمایه در گردش:

با توجه به اینکه یکی از اجزای تشکیل‌ دهنده دارایی جاری، موجودی کالا است، نسبت موجودی کالا به سرمایه در گردش نشان‌ دهنده آن است که چه مقدار از سرمایه در گردش شرکت را موجودی کالا تشکیل داده است.

موجودی کالا به سرمایه در گردش = موجودی کالا / سرمایه در گردش

منظور از نسبت‌های سودآوری چیست؟

توانایی شرکت برای تولید درآمد مرتبط با عملکرد و سود سهام، دارایی‌های ترازنامه، هزینه‌های عملیاتی و سهام را اندازه‌گیری می‌کند. مهم‌ترین نسبت های مالی سودآوری شامل موارد زیر می‌شوند:

بازده دارایی‌­ها:

نشان‌ دهنده آن است که شرکت چگونه از منابع و دارایی تحت اختیار خود برای کسب سود بهره برده و برای سرمایه‌گذاران و اعتباردهندگان خود بازدهی ایجاد کرده است. نسبت بازده دارایی‌ها می‌تواند شاخص نهایی برای ارزیابی کفایت و کارایی مدیریت شرکت باشد.

بازده دارایی = سود خالص / میانگین جمع دارایی­‌ها

بازده حقوق صاحبان سهام:

شیوه‌ای برای اندازه‌گیری میزان سودآوری شرکت است که روش ایجاد سود با استفاده از سرمایه سهامداران را روشن می‌کند.

بازده حقوق صاحبان سهام = سود خالص / حقوق صاحبان سهام

حاشیه سود ناخالص:

عملیات اجرایی و کسب درآمد شرکت را ارزیابی می‌کند و همچنین توانایی شرکت در کنترل بهای تمام‌ شده کالای فروش رفته را بررسی کرده و رابطه‌ بین فروش و هزینه‌های تولید کالای فروخته‌ شده را نشان می‌دهد.

حاشیه سود ناخالص = سود ناخالص / فروش

حاشیه سود عملیاتی:

نسبت سود عملیاتی نشان‌ دهنده این است که هر یک ریال فروش محصولات یا خدمات چه تأثیری در سود عملیاتی شرکت دارد.

حاشیه سود عملیاتی = سود عملیاتی / فروش

حاشیه سود خالص:

درصد حاشیه سود خالص شرکت نشان‌ دهنده این است که از هر ۱ تومان فروش شرکت چه مقدار آن به سود خالص تبدیل‌ شده است.

حاشیه سود خالص = سود خالص / فروش

برای دانستنیهای مالیاتی و حسابداری با موسسه حساب جم همراه باشید.

نرخ بازده داخلی (Internal rate of return) چیست؟

طبق تعریف نرخ بازده داخلی Internal rate of return - IRR معادل نرخ سودی است که سرمایه گذار می‌تواند با سرمایه‌گذاری در یک طرح بدست آورد.

در واقع طرح مشابه یک بانک عمل نموده و به سرمایه‌گذاری که در آن سپرده‌گذاری می‌نماید، با یک نرخ سود که همان IRR است از محل درآمد سالیانه سود ارائه می‌نماید. شاخص IRR از جمله پرکاربردترین شاخص‌های مالی است که می‌توان با استفاده از آن توجیه‌پذیری مالی طرح را در مقایسه با شرایط معمول سرمایه‌گذاری در کشور و آن صنعت خاص بدست آورد.

محاسبه شاخص IRR برای یک طرح در ارتباط تنگاتنگ با فرمول محاسبه شاخص NPV می‌باشد. براساس نمودار NPV نسبت به نرخ تنزیل، شاخص نرخ بازده داخلی محل تلاقی نمودار با محور افقی می‌باشد. لذا شاخص IRR نرخ تنزیلی است که به ازاء آن نرخ تنزیل، شاخص NPV طرح معادل صفر گردد.

فرمول محاسبه شاخص Internal rate of return - IRR بصورت زیر می‌باشد.

لذا چنانچه مشاهده می‌گردد محاسبه شاخص IRR بصورت حدس و خطا و با استفاده از روش‌هایی نظیر روش نیوتن می‌باشد.

مشابه روش محاسبه شاخص NPV می‌توان پس از تشکیل جدول جریانات نقدی با استفاده از برخی نرم افزارهای محاسباتی نظیر Excel شاخص IRR طرح را محاسبه نمود.

بعنوان مثال اگر این فرمول در نرم‌افزار Excel و بر ردیف جریانات نقدی جدول ارائه شده در بخش شاخص NPV اعمال گردد، نرخ بازده داخلی این طرح فرضی معادل 33.62 درصد خواهد شد.

این بدان مفهوم است که با سرمایه‌گذاری در این طرح، سرمایه‌گذار می‌تواند سود خالص سالیانه‌ای با نرخ 33.62 درصد کسب نماید.

حال اگر در نرم افزار Excel و در فرمول محاسبه شاخص NPV در فرمول به جای نرخ تنزیل نرخ محاسبه شده برای IRR که در حدود 33.62 درصد می‌باشد قرار داده شود، مشاهده می‌نمایید که شاخص NPV برابر صفر خواهد بود. این نتیجه با فرمول محاسبه شاخص IRR مطابقت دارد.

نگاهی به بازده و ریسک در سرمایه‌گذاری

بازده و ریسک دو روی سکه سرمایه گذاری در بورس هستند. وقتی دارایی خود را در صنعت یا بنگاه اقتصادی هزینه می‌کنید، باید پیش‌بینی قابل قبولی نسبت به بازده و ریسک سرمایه گذاری خود داشته باشید. این پیش‌بینی به شناخت شما از حوزه انتخاب شده بستگی دارد. در یک سرمایه گذاری مطمئن، همواره بازدهی مثبت بر ریسک و احتمال ضرر می‌چربد اما قدم اول برای تخمین بازده و ریسک در سرمایه گذاری، آشنایی با معنا و مفهوم این دو واژه مهم است.

در این مطلب عناوین زیر را بررسی خواهیم کرد:

منظور از بازده چیست؟

بازده تعریف روشنی دارد. سود یا ضرری است که برای صرف دارایی در شغل یا بازاری نصیب سرمایه‌گذار می‌شود. به عنوان مثال شما در مهرماه ۲۰ میلیون تومان وارد بازار بورس می‌کنید و در آبان ماه پول شما ۲۱ میلیون تومان است.

۱ میلیون اضافه شده؛ بازده سرمایه گذاری شما است. اما اگر پول شما در آبان ماه ۱۹ میلیون تومان باشد؛ بازده شما منفی ۱ میلیون بوده است.

بازده به دو نوع مختلف تقسیم می‌شود. بازده انتظاری و بازده واقعی. بازده انتظاری، عددی است که سرمایه‌گذار برای سود خود متصور است و بازده واقعی، عددی است که به دست می‌آورد.

معمولا بازده و ریسک رابطه‌ای مستقیم دارند. مثلا اگر سرمایه خود را به بانک بسپارید، سود ثابتی به عنوان بازده پول به شما پرداخت خواهد شد. سود ثابتی که ممکن است در درازمدت حتی از تورم سالیانه کشور کمتر باشد اما در این صورت شما مطمئن خواهید بود که اصل پول شما حفظ می‌شود.

اما با وارد شدن در بازار بورس یا سرمایه گذاری در بازارها و صنایع دیگر، ریسک سرمایه‌گذاری شما افزایش پیدا می‌کند و بازده انتظاری نیز بیشتر خواهد شد.

تعریف ریسک در سرمایه گذاری

تعریف ریسک وابستگی زیادی به تعریف بازده دارد. اختلاف میان بازده انتظاری و بازده واقعی همان ریسک در سرمایه گذاری است:

بازده واقعی – بازده مورد انتظار = ریسک

بیشتر سرمایه‌گذاران بر این باور هستند که بازده واقعی کمتر از بازده مورد انتظار است. با افزایش ریسک در یک تصمیم‌گیری مالی، اختلاف میان بازده مورد انتظار و بازده واقعی بیشتر خواهد بود و با کاهش ریسک، این اختلاف کاهش می‌یابد.

ایجاد تعادل مناسب بین ریسک و بازده، مهم‌ترین تصمیم‌گیری مالی به شمار می‌آید.

انواع ریسک و عوامل ایجاد کننده ریسک در سرمایه گذاری

در یک تقسیم بندی کلی ریسک به دو نوع سیستماتیک و غیر سیستماتیک تقسیم‌بندی می‌شود. ریسک سیستماتیک، ریسکی است که از عوامل بازار ناشی شده و بر یک سرمایه‌گذاری (مثلاً قیمت سهام شرکت‌ها) تاثیر دارد و مدیریت آن از دست مدیران شرکت‌ها خارج است.

اما ریسک غیرسیستماتیک، به ریسکی گفته می‌شود که ناشی از عوامل کلان حاکم بر یک بازار نیست و به ساختار یک شرکت یا بنگاه اقتصادی مربوط می‌شود.

برای مثال ساختار سرمایه شرکت، نوع محصول (کالا یا خدمات)، تصمیم‌گیری در شرایط مختلف و مولفه‌هایی از این قبیل، تاثیراتی روی سهام آن شرکت می‌گذارند که همگی در تقسیم‌بندی ریسک غیرسیستماتیک قرار می‌گیرند.

شناخت انواع ریسک می‌تواند سرمایه گذار را به پیش‌بینی آینده خود مسلط‌تر کند.

ریسک نرخ ارز

نرخ ارز، ارزش برابری یک واحد پول خارجی به پول داخلی است؛ یعنی ارزش خرید یا فروش یک واحد پول خارجی به پول رایج یک کشور را نرخ ارز ‌گویند.

نرخ ارز در کشور‌ها به طور متناوب در حال تغییر است و همین موضوع می‌تواند روی میزان هزینه‌ها، تولید، فروش و سود شرکت‌هایی که واردات و صادرات دارند، به شدت تاثیرگذار باشد.

وقتی نرخ ارز رشد می‌کند شرکت‌هایی که وارد کننده هستند باید مواد اولیه مورد نیاز خود را با قیمت بالاتری تهیه کنند، در نتیجه حاشیه سود آن‌ها کم خواهد شد.

در مقابل شرکت‌هایی که به صادرات می‌پردازند، می‌توانند از این موقعیت استفاده کرده و کالا یا خدمات‌شان را با نرخ بالاتری به فروش برسانند و به این طریق حاشیه سود خود را افزایش بدهند.

ریسک نرخ ارز ناشی از تغییر در بازده سهام‌ها در نتیجه نوسانات نرخ ارز خارجی است.

ریسک نوسان نرخ بهره

در تبلیغات تلویزیون بسیار شنیده‌اید که به طور مثال اوراق مشارکت ۵ ساله یک طرح خاص با سود ۲۰% از طریق بانک‌ها پذیره‌نویسی می‌شوند.

سرمایه‌گذار وقتی چنین تبلیغی را می‌بیند با خود تحلیل می‌کند که اگر به طور مثال سود بانکی که در حال حاضر ۲۰% است، به ۲۵% تغییر کند، برای او به صرفه است که پولش را در بانک سرمایه‌گذاری کند تا اوراق مشارکت بخرد.

به طور مشابه اگر میزان سود بانکی به ۱۵% کاهش پیدا کند منطقی است که پول را در اوراق مشارکت سرمایه‌گذاری کند. به این تغییراتی که در سود بانکی پیش می‌آید و باعث افزایش یا کاهش ارزش اوراق مشارکت می‌شود ریسک نوسان نرخ بهره می‌گویند. بنابراین هنگامی که یک سرمایه‌گذار اوراق مشارکت ۵ ساله مذکور را می‌خرد این ریسک نوسان نرخ بهره را قبول می‌کند؛ زیرا وقتی نرخ بهره در بازار کاهش یابد ارزش اوراق مشارکت بیشتر می‌شود و با افزایش نرخ بهره ارزش این اوراق کمتر می‌شود. تاثیر نرخ بهره بر سهام عادی کمتر از اوراق مشارکت است.

ریسک بازار

به ریسکی که از تغییرات بازده به واسطه نوسانات کلی بازار به وجود می‌آید، ریسک بازار گفته می‌شود. ریسک بازار به واسطه موارد مختلفی مانند جنگ، تغییرات اقتصادی، رکود اقتصادی فرمول نرخ بازگشت سرمایه و … به وجود می‌آید و سهام همه شرکت‌ها و تمامی انواع اوراق بهادار تحت تاثیر تبعات آن قرار می‌گیرد.

این ریسک عموماً قابل پیش‌بینی نیست و در اثر عواملی که خارج از کنترل مدیران شرکت‌ها است به وجود می‌آید.

ریسک تورمی

معنی این ریسک کاهش قدرت خرید به دلیل وجود تورم است و به گونه‌ای با نوسانات نرخ بهره رابطه مستقیمی دارد. این ریسک تمامی اوراق بهادار از جمله سهام‌ها را تحت تاثیر قرار می‌دهد.

ریسک تورمی یعنی وقتی شما در جامعه‌ای تورمی زندگی می‌کنید، قدرت خریدتان کاهش می‌یابد؛ لذا تقاضا در بازار کمتر شده و باعث کاهش ارزش سهام‌های موجود می‌شود.

به عبارت کلی‌تر تغییرات عمومی قیمت‌ها ریسک قدرت خرید است. در جامعه‌ای که میزان تورم بالا باشد، از قدرت خرید مردم کاسته می‌شود.

به بیان دیگر تورم باعث کاهش میزان تقاضا و تاثیر در قدرت خرید کلی مردم می‌شود. این ریسک نیز از کنترل مدیران شرکت‌ها خارج و وابسته به شرایط اقتصادی جامعه است.

ریسک نقدینگی

نبود اطمینان درباره عامل زمان و ابهام قیمتی بالاتر، باعث ایجاد ریسک نقدینگی می‌شود. این ریسک با افزایش عواملی که گفته شد (زمان و ابهام قیمت) نیز افزایش می‌یابد.

وقتی نقدینگی موجود در بازار کاهش یابد، در واقع افرادی که در بازار هستند تمایل به خرید ندارند و خریدار در بازار کم می‌شود، فرمول نرخ بازگشت سرمایه این امر موجب ایجاد اختلاف در قیمت پیشنهادی خرید و قیمت پیشنهادی فروش سهام شرکت‌ها می‌شود.

در نتیجه قدرت تقاضا کم می‌شود و ریسک سرمایه‌گذاری بالا می‌رود. به این ریسک که به علت کاهش نقدینگی بازار در میزان تقاضا ایجاد می‌شود، ریسک نقدینگی می‌گویند.

ریسک نقدینگی می‌تواند از رشد بازار جلوگیری کرده و باعث افت بازار (یا در اصطلاح ریزش بازار) شود.

ریسک تجاری

ریسکی که به دلیل انجام تجارت و کسب و کار در یک صنعت منحصر به فرد به وجود می‌آید، را ریسک تجاری می‌نامند.

برای مثال شرکت فولاد مبارکه در صنعت خود با ریسک تغییر قیمت فولاد جهانی مواجه است و اگر قیمت فولاد جهانی کاهش پیدا کند، قیمت محصول این شرکت نیز کاهش پیدا می‌کند و باعث کاهش سودآوری و در نتیجه کاهش ارزش سهام این شرکت می‌شود. با مطالعه و کسب اطلاعات کافی در مورد صنعت خاصی که قصد سرمایه‌گذاری در آن را دارید، می‌توان تا حدی از این ریسک جلوگیری کنید.

ریسک مالی

یکی از منابع تامین مالی شرکت‌ها، دریافت وام از بانک‌ها، موسسات مالی و سایر نهادهای مربوطه است. زمانی که شرکتی با دریافت وام سعی در تامین مالی خود می‌کند، در حقیقت بدهی‌های خود را در سمت راست ترازنامه افزایش داده است.

حال اگر شرکت نتواند خدمات یا محصولات خود را در زمان مناسب به فروش برساند، در نتیجه امکان بازپرداخت بدهی‌های خود را در موعد مقرر نخواهد داشت؛ زیرا با کمبود نقدینگی مواجه شده است.

عدم بازپرداخت به موقع، موجب کاهش اعتبار شرکت نزد مراکز اعطاکننده وام برای دریافت تسهیلات بعدی خواهد شد که امکان تامین مالی آتی را از محل دریافت وام کاهش و احتمال ورشکستگی شرکت را افزایش می‌دهد.

کنترل ریسک در بازار سرمایه

در بازار سرمایه می‌توان ریسک هر سهم را شناخت و محاسبه کرد. از طرف دیگر، می‌شود با مدیریت صحیح پورتفوی و انتخاب سهم درست، ریسک را پایین آورد و جلوی بازده منفی را گرفت.

ریسک هر سهم را می‌توان با استفاده از رابطه­ زیر محاسبه کرد:

Ϭ = [Σ (r_i – r̅)/n ] ۱/۲

در این فرمول، r_i معرف بازده واقعی، ̅ r نماد میانگین بازده و n تعداد دوره‌های مورد مطالعه است.

برای نمونه تصور کنید بازده یک سهم در ۶ سال مالی گذشته به شرح زیر است:

حال ریسک این سهم را در سال‌های مختلف با هم محاسبه می‌کنیم:

(r_i – r̅)

Σ (r_i – r̅)

(r_i – r̅)/n

[Σ (r_i – r̅)/n ] ۱/۲

به ترتیب از راست به چپ بازده‌ها (r_i) را جمع و به تعداد سال (۶) تقسیم می‌کنیم تا میانگین بازده این سهم در این ۶ سال به دست آید که برابر مقدار ۱۱٫۳۳% است

سپس در ستون بعدی تک‌تک بازده‌ها را از بازده میانگین (r̅) کسر کرده و هرکدام را به توان ۲ می‌رسانیم.

در ستون بعدی مجموع آن‌ها را محاسبه و در ستون بعد به تعداد آن یعنی عدد ۶ تقسیم می‌کنیم. در ستون آخر از عبارت به ‌دست‌ آمده جذر می‌گیریم و عدد حاصل‌شده همان انحراف معیار یا ریسک سهم مورد نظر ما در بازه ۶ سال گذشته است.

رابطه کوواریانس و محاسبه ریسک سهام

کوواریانس بین دو عدد، به معنای رابطه و همبستگی بین دو عدد است. مثلاً وقتی کوواریانس دو عدد مثبت است آن دو عدد با هم رابطه مستقیم دارد و با افزایش یکی، دیگری هم افزایش و با کاهش یکی، دیگری نیز کاهش می‌یابد.

کوواریانس منفی به معنای رابطه عکس بین آن دو عدد است و با کاهش یکی، دیگری افزایش می‌یابد و بالعکس. کوواریانس صفر (۰) بین دو عدد به معنای این است که این دو عدد هیچ رابطه و همبستگی باهم ندارند و در صورت تغییر یکی، دیگری تحت تأثیر قرار نمی‌گیرد.

از این قاعده آماری می‌توان به ‌منظور مدیریت ریسک سبد سهام خود بهره جست. به ‌این ‌ترتیب که مجموع سبد سهامی تشکیل دهیم که بسته به نوع سیاست‌گذاری ما، اجزای آن دارای کوواریانس منفی یا صفر باشند تا در برابر فرمول نرخ بازگشت سرمایه ریسک سیستماتیک، ریسکی تعدیل‌شده با بازدهی مورد قبول داشته باشیم.

محاسبه ریسک سبد سهام

فرض کنید سبدی داریم متشکل از ۲ سهم A و B که به ترتیب انحراف معیار (ریسک) هرکدام برابر _Aϭ و _Bϭ و وزن نسبی W_A و W_B (سهم هرکدام از سهم‌ها در تشکیل سبد سهام مثلا نسبت ۵۰% سهم A و ۵۰% سهم B) و ضریب همبستگی ρ باشند.

ریسک سبد سهام ما از رابطه زیر محاسبه می‌شود:

Ϭ_p = (W_A ۲ . ϭ_A ۲ + W_B ۲ . ϭ_B ۲ + ϭ ۲ _A ϭ_B ρ) ۱/۲

توجه داشته باشید که شاید نتوانیم میزان ریسک سهم‌ها را تغییر دهیم اما با انتخابی درست، می‌توانیم میزان ریسک سبد را به حداقل برسانیم. در اینجا ضریب ρ از اهمیت برخوردار است هر چه ضریب همبستگی ( با کوواریانس اشتباه نگیریم، کوواریانس میزان همبستگی بین دو سهم است اما ρ ضریب همبستگی بین آن دو است که عددی بین ۱- تا ۱+ است. کوواریانس بین دو سهم با استفاده از همین ضریب محاسبه می‌شود) به ۱- نزدیک‌تر باشد ریسک سبد کمتر می‌شود.

در سال ۱۹۵۲ هنری مارکوییتز از مدلی به نام مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای سخن گفت که بعدها توسط افرادی ازجمله ویلیام شارپ تکامل یافت و به‌عنوان مدلی برای محاسبه بازده و ریسک اوراق بهادار پرمخاطره نام‌گذاری شد که به‌ اختصار آن را به نام مدل CAPM می‌شناسیم.

این مدل با محاسبه ضریب B نسبت به مقایسه ریسک دارایی با ریسک سیستماتیک بازار اقدام می‌کند. به ‌عبارت‌دیگر میزان حساسیت بازده دارایی به بازده بازار را محاسبه می‌کند و با استفاده از رابطه زیر به دست می‌آید.

فرض کنید ضریب B برای دارایی خاصی ۱٫۵ تعیین شود، این یعنی زمانی که بازده بازار ۴+ % باشد بازده دارایی به میزان ۱٫۵ برابر آن یعنی ۶+% است و زمانی که بازده بازار ۱- % است، بازده دارایی ۱٫۵- % است.

مدل دیگر، مدل قیمت‌گذاری آربیتراژ (APT) است. آربیتراژ به‌ تنهایی در اقتصاد به معنای استفاده از تفاوت قیمت یک کالا در دو بازار یا حتی در یک بازار در دو بازه­ی زمان متفاوت است.

مدل قیمت‌گذاری آربیتراژ بازدهی را به‌ صورت یک رابطه خطی با چند متغیر کلان اقتصادی مورد بررسی قرار می‌دهد که بنا به عقیده تعدادی از اقتصاددانان استفاده از این روش بر روش CAPM ارجحیت دارد.

چراکه روش CAPM تنها ضریب B را مورد بررسی قرار می‌دهد درحالی‌که روش (APT) با مطالعه متغیرهای کلان اقتصادی نسبت به ارزیابی بازده و ریسک دارایی اقدام می‌کند.

سخن آخر

مفاهیم بازده و ریسک همیشه در انجام سرمایه‌گذاری‌ها، مورد بررسی سرمایه‌گذاران قرار می‌گیرد و نمی‌توان آن‌ها را جدا از هم در نظر گرفت. تصمیم‌گیری برای یک سرمایه‌گذاری مطمئن، همیشه بر اساس ارتباطی که بین ریسک و بازده وجود دارد، معنی پیدا می‌کند. شناخت این دو متغیر مهم در سرمایه گذاری امری ضروری است. در این مقاله، مفاهیم بازده و ریسک در سرمایه گذاری را بررسی کردیم و نحوه محاسبه ریسک سبد سهام را شرح دادیم.